Multiplicacion de numeros enteros

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
 

+ · + = +
− · − = +
+ · − = −
− · + = −

 Ejemplo:

2 · 5 = 10

(−2) · (−5) = 10

2 · (−5) = −10

(−2) · 5 = −10

 Propiedades de la multiplicación de números enteros 

 Interna. 
El resultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.

Ejemplos: 2 x 5 = 10,     (-4) x 8 = -32

Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:

 (a · b) · c = a · (b · a)

Ejemplo:

(2 · 3) · (−5) = 2 · [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

−30 = −30 

  Conmutativa

 El orden de los factores no varía el producto.

 a · b = b · a 

2 · (−5) = (−5) · 2

−10 = −10 

 Elemento neutro

 El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

 a · 1 = a          (−5) · 1 = (−5)

 Distributiva

 El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

  a · (b + c) = a · b + a · c 

Ejemplo:

(−2) · (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2) · 8 = (−6) + (−10)

−16 = −16