Geometria

La Geometria plana estudia las propiedades de todas las figuras definidas en todos los puntos del plano.
La Geometria del espacio estudia las propiedades de de todas las figuras definidas en todos los puntos del espacio.
Definiciones:
Son los nombres de los elementos que utilizaremos para al desarrollar una teoria, que en nuestro caso es la geometria.
Ejemplo:
Triangulo es la figura geometrica que se obtiene al unir tres puntos no colineales.

Sean A, B y  C tres puntos no colineales al unir estos tres puntos tenemos una figura geometrica llamada triangulo.










Axiomas de la geometria: son proposiciones tan evidentes que se aceptan sin demostracion
Ejemplo:
a) Si una recta contiene dos de sus puntos en un plano entonces la recta esta contenida en ese plano
Recta AB de la figura.

b) Por un punto pasan infinitas rectas

Los postulados tambien son proposiciones tan evidentes que se aceptan sin demostracion
Ejemplo:
a) Todos los angulos rectos son iguales
 En la figura los angulos A y B son rectos.

 

b) Con cualquier centro y cualquier radio se puede trazar una circunferencia

En la figura vemos una circunferencia de centro c y radio r.

 

Los teoremas son proposiciones que son verdaderas pero que nesecitan ser demostrados.

Ejemplo de un teorema:

El teorema de pitagoras: en todo triangulo rectangulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Hipotesis: el triangulo ABC es rectangulo en C

Corolario son proposiciones verdaderas que se derivan de un teorema demostrado,
Ejemplo:
Las partes homologas de dos figuras congruentes son iguales.
Figuras congruentes:
Dos figuras son congruentes cuando coinciden en todas sus partes, esto es cuando son iguales(tienen la misma forma y el mismo tamaño).