Alicates

Los alicates son herramientas manuales diseñadas para sujetar, doblar o cortar.
Las partes principales que los componen son las quijadas, cortadores de alambre, tornillo de sujeción y el mango con aislamiento. Se fabrican de distintas formas, pesos y tamaños.
Los tipos de alicates más utilizados son:
• Punta redonda.
• De tenaza.
• De corte.
• De mecánico.
• De punta semiplana o fina (plana).
• De electricista.

Deficiencias típicas
  Pinzas desgastadas.
• Utilización para apretar o aflojar tuercas o tornillos.
• Utilización para cortar materiales más duros del que compone las quijadas.
• Golpear con los laterales.
• Utilizar como martillo la parte plana.
 Utilización
• Los alicates no deben utilizarse en lugar de las llaves, ya que sus mordazas
son flexibles y frecuentemente resbalan. Además tienden a redondear los
ángulos de las cabezas de los pernos y tuercas, dejando marcas de las
mordazas sobre las superficies.• No utilizar para cortar materiales más duros que las quijadas.
• Utilizar exclusivamente para sujetar, doblar o cortar.
• No colocar los dedos entre los mangos.
• No golpear piezas u objetos con los alicates.
• Mantenimiento.
• Engrasar periódicamente el pasador de la articulación.

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Multiplicacion de numeros enteros

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
 

+ · + = +
− · − = +
+ · − = −
− · + = −

 Ejemplo:

2 · 5 = 10

(−2) · (−5) = 10

2 · (−5) = −10

(−2) · 5 = −10

 Propiedades de la multiplicación de números enteros 

 Interna. 
El resultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.

Ejemplos: 2 x 5 = 10,     (-4) x 8 = -32

Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:

 (a · b) · c = a · (b · a)

Ejemplo:

(2 · 3) · (−5) = 2 · [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

−30 = −30 

  Conmutativa

 El orden de los factores no varía el producto.

 a · b = b · a 

2 · (−5) = (−5) · 2

−10 = −10 

 Elemento neutro

 El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

 a · 1 = a          (−5) · 1 = (−5)

 Distributiva

 El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

  a · (b + c) = a · b + a · c 

Ejemplo:

(−2) · (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2) · 8 = (−6) + (−10)

−16 = −16

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Sistema internacional de unidades

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado Sistema
Internacional de Medidas, es la forma actual del sistema métrico decimal . El SI también es
conocido como sistema métrico .
Una de las principales características, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos
fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está
definida como la masa del protot ipo internacional del kilogramo.
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de
medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o
comparaciones.
Definiciones de las unidades básicas
 Kelvin(K). Unidad de Temperatura Termodinámica
Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la
temperatura termodinámica del punto triple del agua.
 Segundo(s). Unidad de tiempo.
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
Metro (m). Unidad de longitud.
Un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299
792 458 de segundo.
Kilogramo(kg). Unidad de masa.
Un kilogramo es una masa igual a la almacenada en un prototipo.
Amperio(A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.
Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una
distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10-7 newton por
metro de longitud.
Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.
Un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como
átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

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Uso correcto de Llaves

Deficiencias típicas
• Mordaza gastada
.• Defectos mecánicos.
• Uso de la llave inadecuada por tamaño.
• Utilizar un tubo en mango para mayor apriete.
• Uso como martillo.
 Prevención
• Quijadas y mecanismos en perfecto estado.
• Cremallera y tornillo de ajuste deslizando correctamente.
 • Dentado de las quijadas en buen estado.
• No desbastar las bocas de las llaves fijas pues se destemplan o pierden paralelismo las caras interiores.
• Las llaves deterioradas no se reparan, se reponen.
• Evitar la exposición a calor excesivo.
 Utilización
• Efectuar la torsión girando hacia el operario, nunca empujando.

• Al girar asegurarse que los nudillos no se golpean contra algún objeto.
• Utilizar una llave de dimensiones adecuadas al perno o tuerca a apretar o
desapretar.
• Utilizar la llave de forma que esté completamente abrazada y asentada a la
tuerca y formando ángulo recto con el eje del tornillo que aprieta.
 • No  debe  sobrecargarse  la  capacidad  de  una  llave  utilizando  una
prolongación de tubo sobre el mango, utilizar otra como alargo o golpear
éste con un martillo.

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Llaves

Existen dos tipos de llaves: Boca fija y boca ajustable.
Boca fija
Las llaves de boca fija son herramientas manuales destinadas a ejercer esfuerzos
de torsión al apretar o aflojar pernos, tuercas y tornillos que posean cabezas que
correspondan  a  las  bocas  de  la  herramienta.  Están  diseñadas  para  sujetar
generalmente  las  caras  opuestas  de  estas  cabezas  cuando  se  montan  o
desmontan piezas.
Tienen formas diversas pero constan como mínimo de una o dos cabezas, una o
dos bocas y de un mango o brazo.
Los principales son :
• Españolas o de ingeniero
• Estriadas
• Combinadas
• Llaves de gancho o nariz
• Tubulares
• Trinquete
• Hexagonal o allen
La anchura del calibre de la tuerca se indica en cada una de las bocas en mm o
pulgadas.

 

Boca ajustable
Las llaves de boca ajustables son herramientas manuales diseñadas para ejercer
esfuerzos de torsión, con la particularidad de que pueden variar la abertura de sus
quijadas en función del tamaño de la tuerca a apretar o desapretar. Los distintos
tipos y sus partes principales son: mango, tuerca de fijación, quijada móvil, quijada
fija y tornillo de ajuste. 

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Multiplos y divisores

Se dice que un número es primo cuando tan solo es divisible por la unidad y por
sí mismo.
Por el contrario, se dice que un número es compuesto cuando no es primo, es
decir, cuando es divisible por otros números además de la unidad y de sí mismo.
Se dice que un número "a" es múltiplo de otro "b" cuando "a" se obtiene
multiplicando "b" por cualquier numero natural. Así tenemos que 30 es múltiplo de
6 ya que   6 · 5 = 30.
Se dice que un número "a" es divisor de otro "b" cuando "a" esta contenido en "b"
un número exactod e veces.
Descomposición en factores primos
Descomponer un número en factores primos consiste en expresarlo como un
producto de números primos.

Por lo tanto tendremos que 120 = 2³ . 3 . 5

Máximo común divisor
Máximo común divisor de  varios números es el mayor número que los divide a
todos (m.c.d)
Para calcular el m.c.d. de varios números por el método de descomposición en
factores primos, se descomponen en primer lugar todos los números en sus
factores primos. Una vez efectuada la descomposición , el m.c.d. es igual al
producto de todos los factores primos comunes con su menor exponente.
Ejemplo
Hallar el máximo común divisor de 20, 30, 40, 50:
Tenemos que :
20 = 2² . 5
30 = 2 . 3 . 5
40 = 2³ . 5
50 = 2 . 5²
Los factores comunes son 2 y 5. Los menores exponentes con respectivamente, 1 y 1
por tanto el MCD sera 2 x 5 = 10.

Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo de varios números es el menor número que los contiene a
todos un número exacto de veces (m.c.m).
Para calcular el m.c.m. de varios números por el método de descomposición en
factores primos, se descomponen en primer lugar todos los números en sus
factores primos, y el m.c.m. se obtiene como el producto de todos los factores
primos comunes y no comunes con el mayor exponente.
Ejemplo:
Hallar el mínimo común múltiplo de 8, 10, 15 y 24
Tenemos que :
8 = 2³
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
24 = 2³ . 3
Por lo tanto el m.c.m es 2³ . 3 . 5 = 120

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Limas

La lima es una herramienta usada para afinar o pulir piezas de diferentes materiales: metal, plástico o madera. Su versión más común no necesita de corriente eléctrica y es de uso manual. Es práctica para movilizarse al lugar donde se le requiera. Existen limas que son utilizadas de manera industrial y funcionan como sierras, por lo que éstas sí requieren energía eléctrica para su funcionamiento.
 Su forma es clásica. Tiene una barra de acero al carbono templado, que se conoce con el nombre de caña de corte y cuenta con hileras de pequeñas salientes llamadas dientes. En el extremo posterior, para un mejor uso, se encuentra la empuñadura o mango, que normalmente es de plástico o acero.
 Limas para metal. Cuentan con diversas formas y granulados. Se clasifican en:

• Limas Planas
• Limas a Media Caña
• Limas Redondas
• Limas Triangulares
• Limas Cuadradas
  

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Geometria

La Geometria plana estudia las propiedades de todas las figuras definidas en todos los puntos del plano.
La Geometria del espacio estudia las propiedades de de todas las figuras definidas en todos los puntos del espacio.
Definiciones:
Son los nombres de los elementos que utilizaremos para al desarrollar una teoria, que en nuestro caso es la geometria.
Ejemplo:
Triangulo es la figura geometrica que se obtiene al unir tres puntos no colineales.

Sean A, B y  C tres puntos no colineales al unir estos tres puntos tenemos una figura geometrica llamada triangulo.










Axiomas de la geometria: son proposiciones tan evidentes que se aceptan sin demostracion
Ejemplo:
a) Si una recta contiene dos de sus puntos en un plano entonces la recta esta contenida en ese plano
Recta AB de la figura.

b) Por un punto pasan infinitas rectas

Los postulados tambien son proposiciones tan evidentes que se aceptan sin demostracion
Ejemplo:
a) Todos los angulos rectos son iguales
 En la figura los angulos A y B son rectos.

 

b) Con cualquier centro y cualquier radio se puede trazar una circunferencia

En la figura vemos una circunferencia de centro c y radio r.

 

Los teoremas son proposiciones que son verdaderas pero que nesecitan ser demostrados.

Ejemplo de un teorema:

El teorema de pitagoras: en todo triangulo rectangulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Hipotesis: el triangulo ABC es rectangulo en C

Corolario son proposiciones verdaderas que se derivan de un teorema demostrado,
Ejemplo:
Las partes homologas de dos figuras congruentes son iguales.
Figuras congruentes:
Dos figuras son congruentes cuando coinciden en todas sus partes, esto es cuando son iguales(tienen la misma forma y el mismo tamaño).

 

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Calibrador vernier o pie de rey

Historia

Se atribuye al cosmógrafo y matemático portugués Pedro Nunes (1492-1577) —que inventó el nonio o nonius— el origen del pie de rey. También se ha llamado pie de rey al vernier, porque hay quien atribuye su invento al geómetra Pierre Vernier (1580-1637), aunque lo que verdaderamente inventó fue la regla de cálculo Vernier, que ha sido confundida con el nonio inventado por Pedro Nunes. En castellano se utiliza con frecuencia la voz nonio para definir esa escala.

Componentes

Componentes del pie de rey.

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

1. Mordazas para medidas externas.
2. Mordazas para medidas internas.
3. Sonda para medida de profundidades.
4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros.
5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.
6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido.
7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido.
8. Botón de deslizamiento y freno.

Partes del calibrador pie de rey

Las partes fundamentales de un calibre, que determinan su funcionamiento, son la regla que sirve de soporte:

Y la corredera o parte móvil que se desliza por la regla:

Estas dos partes forman el calibre:

En todo momento la medida de exterior, interior y profundidad es la misma, al estar definida por la posición de la corredera sobre la regla, y que permite hacer la lectura de la medida en la escala de la regla y en el nonio.

Las tres formas de medida que un calibre de ajustador nos permite hacer: exterior, interior y profundidad. Con un mismo instrumento de medida:

Cuando el calibre está cerrado, su indicación es cero:

Este tipo de calibre suele llamarse calibre de ajustador y es el modelo más común de calibre.

Número de escalas principales en calibradores vernier1

La escala principal está graduada en uno o dos lados, como lo muestra la tabla 1. El calibrador vernier tipo M por lo general tiene graduaciones únicamente en el lado inferior. El tipo CM tiene graduaciones en los lados superior e inferior para medir exteriores e interiores. El tipo M, diseñado para mediciones en milímetros y pulgadas, tiene graduaciones en los lados superior e inferior, una escala está graduada en milímetros y la otra en pulgadas.

Tabla 1. Número de escalas principales en calibradores vernier

Tipo	Número de escalas	Unidad o tipo de medición
M	1	Pulgadas y milímetros
M	2	Pulgadas y milímetros
CM	2	Medición de exteriores e interiores

Otros tipos

Pie de rey digital.

Calibre para medir troncos de árboles.

• Cuando se trata de medir diámetros de agujeros grandes que no alcanza la capacidad del pie de rey normal, se utiliza un pie de rey diferente llamado de tornero, que solo tiene las mordazas de exteriores con un mecanizado especial que permite medir también los agujeros.
• Cuando se trata de medir profundidades superiores a la capacidad del pie de rey existen unas varillas graduadas de diferente longitud que permiten medir mayor profundidad.
• Existen modernos calibres con lectura directa digital que son más precisos que los anteriores.

En un calibre hay que tener en cuenta el rango de medida, la amplitud que puede medirse y la apreciación, la mínima medida que puede apreciarse, podemos ver, a título de ejemplo, unos calibres para ver estas características. Como referencia tomaremos un rango de medidas de 0 a 100 mm, y la forma de la escala de la regla y el nonio o escala vernier, dan lugar a las distintas configuraciones de calibres pie de rey.

Con un nonio de 10 divisiones tiene una apreciación de 0,1 mm y una longitud de 9 mm, para poder medir hasta 100 mm la escala de la regla tiene que tener una extensión de 109 mm como mínimo:

Si ese mismo calibre tendría las 10 divisiones en una longitud de 19 mm, tendría la misma apreciación 0,1 mm, en una mayor extensión y necesita una escala de la regle de 119 mm:

Si las 10 divisiones se reparten en una longitud de 29 mm, la escala de la regla tendrá que tener una longitud de 129 mm para poder medir hasta 100 mm con una apreciación de 0,1 mm:

Con un nonio o vernier de 20 divisiones la apreciación es de 0,05 mm, si el nonio tiene una longitud de 19 mm, para poder medir hasta los 100 mm la regla tiene que tener una longitud de 119 mm

Si el nonio de 20 divisiones lo extendemos a 39 mm, conserva la misma apreciación 0,05 mm, y la regla tiene que medir 139 mm para poder medir hasta los 100 mm:

Un nonio de 40 divisiones dará lugar a una apreciación de 0,025 mm y necesita una longitud de 39 mm, la escala de la regla, para poder medir 100 mm, necesita legra hasta los 139 mm:

El nonio de 50 divisiones tiene una apreciación de 0,02 mm, con una longitud de 49 mm, la regla tendrá que medir 149 mm para poder medir hasta 100 mm:

Estas son las configuraciones más comunes de un calibre pie de rey con escala nonio o vernier, normalmente, no se especifica, dado que esta forma de nonio o vernier se considera la normal, peno se suene denominar n-1, dado que la longitud de la escala nonio o vernier es n-1, siendo n el número de divisiones.

Existe otra forma de escala nonio o vernier, no tan usuales, que se denominan n+1, dado que la longitud de la escala nonio o vernier es n+1, siendo n el número de divisiones, podemos ver algunos ejemplos de es tipo.

En los nonios o escalas vernier n+1 el punto de medida es la división de la derecha, indicada con el número 0 y se extiende de derecha a izquierda para buscar la coincidencia que indica la parte decimal, hasta la división 10, que coincide con una división de la regla cuando la lectura en un numeró de milimetros entero, al igual que la división indicada con el número 0.

En este ejemplo tenemos un nonio de 10 divisiones, por lo tanto, da una apreciación de 0,1 mm, en una longitud de 11 mm hacia la izquierda del cero de medida. La escala de la regla necesita 11 divisiones a la izquierda del cero, para poder medir hasta 100 mm la escala de la regla tiene que medir 111 mm, con 11 mm a la izquierda del cero como ya se ha dicho.

Un nonio de 10 divisiones, con la misma apreciación de 0,1 mm, con una longitud de 21 mm a la izquierda del cero, necesita una regla, para medir hasta 100, de 121 mm, con 21 mm a la izquierda del cero de medida, esta configuración aunque puede parecer extraña, cumple las mismas condiciones que los casos n-1.

Otro ejemplo de escala nonio o vernier n+1 en un calibre, con 20 divisiones, con una apreciación de 0,05 mm, y una longitud de 21 mm a la izquierda del cero, necesita una regla, para medir hasta 100 mm, de 121 mm, con 21 mm a la izquierda del cero.

Si estas 20 divisiones la extendemos en 41 mm, tenemos la misma apreciación 0,05 mm, y la regla tendrá que medir 141 mm, para poder medir hasta 100 mm, con 41 mm a la izquierda del cero:

Una escala n+1 de 40 divisiones tiene una apreciación de 0,025 mm y el nonio o vernier tiene una longitud de 41 mm, y la regla, para poder medir 100 mm, mide 141 mm, y 41 mm a la izquierda del cero de medida:

Con 50 divisiones, la apreciación es de 0,02 mm y una longitud de 51 mm, la regla necesita una longitud de 151 mm, para poder medir 100 mm, y como en todos los casos n+1 los 51 mm están a la izquierda del cero de medida:

La escala nonio o vernier tanto si son n-1 o n+1 presentan características similares, la apreciación depende únicamente del número de divisiones, con distinta orientación de esta escala respecto a la regla, las escalas más comunes son las n-1, sobre todo en calibres pie de rey, pero las escalas n+1 no son descartables.

Calibre digital

Con las nuevas tecnologías, y su amplio ámbito de aplicación, es fácil entender que la electrónica digital se aplica a los instrumentos de medida, y los calibres ni serian una excepción. Hay distintos modelos de calibres digitales que dependen del fabricante, podemos ver un ejemplo de este tipo de calibre y sus características generales.

Podemos ver que en la corredera no hay una escala nonio o Vernier sino nos pulsadores y una pantalla de visualización digital, cuando se conecta la pantalla muestra los dígitos.

Con el calibre cerrado pulsando la puesta a cero el calibre se pone a cero.

Y el calibre ya esta disponible para realizar mediciones.

Los calibres digitales presentan distintas opciones como: presentar la medida en milimetros pulgadas, bloquear la medida, etc.

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Riesgos y medidas preventivas de las herramientas manuales

 Las herramientas manuales son unos utensilios de trabajo utilizados generalmente
de  forma  individual  que  únicamente requieren para  su  accionamiento  la  fuerza
motriz humana; su utilización en una infinidad de actividades laborales les dan una
gran  importancia.  Además  los  accidentes  producidos  por  las  herramientas
manuales  constituyen  una  parte  importante  del  número  total  de  accidentes  de
trabajo y en particular los de carácter leve.

Riesgos
Los principales riesgos asociados a la utilización de las herramientas manuales
son:
• Golpes  y  cortes  en  manos  ocasionados  por  las  propias  herramientas
durante el trabajo normal con las mismas.
• Lesiones  oculares  por  partículas  provenientes  de  los  objetos  que  se
trabajan y/o de la propia herramienta.
• Golpes  en  diferentes  partes  del  cuerpo  por  despido  de  la  propia
herramienta o del material trabajado.
• Esguinces por sobreesfuerzos o gestos violentos.

Causas
Las principales causas que originan los riesgos indicados son:
• Abuso de herramientas para efectuar cualquier tipo de operación.
• Uso  de  herramientas  inadecuadas,  defectuosas,  de  mala  calidad  o  mal
diseñadas.
• Uso de herramientas de forma incorrecta.
• Herramientas abandonadas en lugares peligrosos.
• Herramientas transportadas de forma peligrosa.
• Herramientas mal conservadas.

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Propiedades de la suma

Propiedad Clausurativa o de cerradura:
La suma de dos numeros enteros es igual a un numero entero.
Ejemplo:
7 + 8 = 15    21 + 14 = 35

Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no altera la suma.
en 3 + 5     y   5 + 3 el resultado es 8

Propiedad Asociativa:
La forma de agrupar los numeros no altera la suma
(3 + 5) + 7 y (7 + 5) + 3 El resultado no varia y siempre seria 15.

Elemento Neutro:
E cero(0) sumado a cualquier numero da como resultado el mismo numero. Por tanto el cero es el elemento neutro de la suma.
Ejemplo: 5 + 0 = 5    y  45 + 0 = 45.

Inverso aditivo:
Cada numero tiene un inverso aditivo u opuesto que sumado con el, da el elemento neutro.
ejemplo:  5 + (-5) = 0     (-25) + 25 = 0.

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Suma de numeros enteros

La suma de dos numeros enteros positivos es igual un numero positivo, el cual se obtiene sumando los valores absolutos de los numeros.
Entonces 7 + 3 = 10  y 6 + 8 = 14.

Resolver:

8 + 9 =     6 + 5 =    



La suma de dos numeros enteros negativos es igual a un numero entero negativo.
Observemos el siguiente ejemplo:
(-4) + (-7) = -11
Si tomamos los valores absolutos de los numeros tendremos 4 + 7 = 11 y al resultado le agregamos el signo de menos(-), entonces obtenemos -11.

Resolver: (-6) + (-2) =          (-8) + (-13) =         (-12) + (-5) =            (-7) + (-7) =


Para sumar dos Numeros de signos diferentes, se restan los valores absolutos de los numeros y se pone al resultado el signo correspondiente al numero que tenga mayor valor absoluto.
Ejemplo:
3 + (-9) = -6              (-8) + 4 = -4         6 + (-2) = 4.

Resolver:
7 + (-12) =       (-3) + 15 =     (-25) + 21 =      45 + (-10) =

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